6 tips voor het tellen

Lies telt de pizzastukken: “Eén, twee, drie, vier.” Als de juf vraagt hoeveel het er zijn, begint ze echter gewoon opnieuw te tellen. De vraag “Hoeveel zijn er?” lijkt voor Lies louter een signaal om te beginnen tellen, maar nog geen oproep om te bepalen hoeveel er zijn. Tellen is complex:

• de telwoorden moeten gekend zijn in de juiste volgorde;
• voor elk telwoord moet er juist één voorwerp geteld worden(1-1 principe);
• kinderen moeten inzien dat het laatste telwoord verwijst naar hoeveel er in het getelde groepje zijn (kardinaliteitsprincipe).

Hier volgen enkele tips om het tellen van voorwerpen te begeleiden, gebaseerd op Clements & Sarama (2014).

Tip 1: Start eenvoudig met kleine aantallen op een rij

Geleidelijk aan kan het aantal voorwerpen verhoogd worden.

Tip 2: Moeilijker, tel een aantal voorwerpen uit een grotere collectie

Bijvoorbeeld: Er is een pot vol denappels. Vraag het kind om er 4 uit te nemen. Dit is moeilijker dan 4 voorwerpen op een rij tellen, want het kind moet niet alleen het 1-1 principe hanteren, maar ook bij elk telwoord nagaan of dit het doelgetal is. Soms vergeten kinderen gewoon te stoppen. Als een kind het juiste aantal kan nemen uit een hele hoop, dan heeft het kind het ‘grote idee’ van het tellen onder de knie (Young-Loveridge, 2011). Benadruk ook het doelgetal met je intonatie. Vb: “Eén, twee, drie, vier. Vier knikkers, zoveel hadden we er nodig.”

Tip 3: Expliciteer het belang van precisie

Als het niet vlot loopt, vraag het kind dan trager te tellen. Nodig het kind uit om het tellen precies en zorgvuldig te doen. “Elke auto moeten we één keer tellen.” “We mogen geen enkele auto overslaan.” De eerste interventies bij telfouten richten zich dus op de precisie: traag en zorgvuldig tellen. Als het kind een voorwerp dubbel telt, kan je ingrijpen: “Stop eens even. Die had je net al geteld.”

Bespreek strategieën om bij te houden welke reeds geteld zijn. Vb: verplaatsen, in een doos leggen… Indien verplaatsen niet mogelijk is, kan gezocht worden naar andere strategieën. Vb: “Tel van boven naar beneden.” Bij moeilijkere opdrachten kan je vragen: “Waar gaan we beginnen met tellen? Kies eens ééntje uit die we zeker goed gaan onthouden.”

Tip 4: Benadruk hoeveel er zijn (kardinaliteitsprincipe)

Stel de vraag “Hoeveel zijn er?” in betekenisvolle situaties.  Leg bij het tellen de nadruk op het laatste telwoord (“Eén, twee, drie, vier, vijf”) en concludeer “Er zijn er vijf” terwijl je een omcirkelend gebaar rond de gehele collectie maakt. “Vijf, dat is hoeveel auto’s er hier samen zijn.”

Nog een manier om het kardinaliteitsprincipe te benadrukken is door ergens in te tellen: in een schaal, in een doos, in een pot… Hierdoor begrijpen kinderen beter dat het doel is achterhalen hoeveel er allemaal samen zijn.

Bij beginnende tellers werkt het ook om eerst zelf te zeggen hoeveel er zijn en vervolgens te tellen. “Er zijn vijf auto’s in de garage. Zullen we ze eens tellen? Eén, twee, drie, vier, vijf.” Door eerst het aantal in de set te benoemen, benadruk je het principe van kardinaliteit: het gaat hier om hoeveel voorwerpen er zijn. De traditionele verwoording (“Eén, twee, drie, vier, vijf. Vijf auto’s.”) bleek in een studie bij 3,5-jarigen niet te helpen om inzicht te verwerven in het kardinaliteitsprincipe, terwijl de omgekeerde verwoording wel effectief bleek (Mix et al., 2012).

Tip 5: Bied geleidelijk moeilijkere varianten aan

Enkele mogelijkheden:

• Tellen van voorwerpen in verschillende ruimtelijke opstellingen (op meerdere rijtjes/in een kring…), in ongestructureerde opstellingen
• Tellen zonder aanraken (vb: enkel met de ogen, hoeveel heb je gehoord?)
• Terugtellen
• Verder tellen vanaf x
• Tellen met sprongen
• Voorwerpen tellen zonder ze te zien. Vb: “Kijk hier heb ik pizzastukken.” Je toont er 4. “En, weet je, onder dit bord heb ik nog 2 pizzastukken.” Het kind telt eerst de zichtbare stukken en vervolgens “Vijf, zes” voor de onzichtbare stukken. 

Tip 6: Oefen eerst samen

Bij beginnende tellers tel je eerst samen. Als het nog moeilijk gaat, laat je het kind jou spiegelen. Jij wijst en zegt “één”. Je nodig het kind uit om jou na te doen. “Zeg elk getal maar na. …”    

Tellen is fun! Hier nog enkele ideetjes:

• Bokaaltjes: In glazen bokalen kan je verschillende collecties voorwerpen doen. De kinderen kiezen zelf een bokaaltje dat ze willen tellen.
  • Bij niet al te grote aantallen, kan je ervoor kiezen om hen het bokaaltje niet open te laten maken. Ze moeten de voorwerpen tellen zonder de bokaal te openen.
  • Je kan er ook voor kiezen om de bokaaltjes wel open te maken. De kinderen doen het aantal voorwerpen op een telschaal of telbord om ze te tellen. Kinderen kunnen individueel werken of in telduo’s. Je kan ook vragen om op de telschaal evenveel blokjes te leggen als spulletjes in de bokaal of om in een telboek hun bevindingen te noteren (littlemisskindergarten, 2021). Wie wil, kan er de component schatten aan toevoegen en oudste kleuters eerst laten schatten hoeveel er in zouden zitten alvorens te tellen (Teachpreschool, 2021).
• De kleurendief: Om het tellen van kleine hoeveelheden te stimuleren, laat je elk kind bijvoorbeeld 5 wasco’s nemen van dezelfde kleur. Alle wasco’s gaan door elkaar in een doos. Nu sluit iedereen zijn ogen, behalve de kleurendief. De kleurendief steelt één wasco uit de doos. Wanneer iedereen de ogen opent, tellen de kinderen de wasco’s van hun kleur om te achterhalen welke kleur wasco er gestolen is (Clements & Sarama, 2014)
• Meneer De Telkwijt: Meneer De Telkwijt is een handpop die zich vaak vergist bij het tellen. De kinderen moeten Meneer De Telkwijt helpen. Ze luisteren naar het tellen van Meneer De Telkwijt, benoemen de fout, corrigeren en helpen hem om het aantal correct te tellen. Fouten – van eenvoudig naar moeilijker – die Meneer De Telkwijt kan maken: verkeerde volgorde van de telwoorden, een telwoord overslaan, telwoorden herhalen, fouten tegen het 1-1 principe, het verkeerde getal zeggen als resultaat van het tellen, reeds getelde voorwerpen opnieuw aanwijzen en tellen (Clements & Sarama, 2014). 

Bronnen

• Clements & Sarama (2014). Learning and Teaching Early Math. The Learning Trajectories Approach. New York & London: Routlegde.
• Littlemisskindergarten (2021). The Counting Jar 2 Freebie. Geraadpleegd op 21 april 2021 van http://littlemisskindergarten.blogspot.com/2015/09/the-counting-jar-2-freebie.html
• Mix K. S., Sandhofer C. M., Moore J.A. et al. (2012). Acquisition of the cardinal word principle: The role of input. Early Childhood Research Quarterly, 27, 274–283.
• Teachpreschool (2021). Exploring the estimation station in pre-k. Geraadpleegd op 21 april 2021 van https://teachpreschool.org/2012/02/05/exploring-the-estimation-station-in-pre-k/
• Young-Loveridge J. (2011). Assessing the mathematical thinking of young children in New Zealand: The initial school years. Early Child Development and Care, 181, 267–276.